Квазикристаллы представляют собой одну из экзотических форм материи, сохраняющую упорядоченность, но с неидеальной и неповторяющейся структурой.
Перспективы использования квазикристаллов включают абсорбционные материалы и процессы синтеза белков. Группа физиков из Великобритании и Швейцарии взялась за решение задач проектирования таких сложных структур, которые также можно рассматривать как самые замысловатые лабиринты в мире.
Эти вопросы имеют многовековую историю. Примером может служить частный случай квазикристаллов, упомянутый учеными около 300 лет назад в задаче о ходе коня. В этой задаче шахматная фигура должна посетить каждую клетку доски один раз и вернуться в исходную позицию. В общем случае такое поведение известно как гамильтонов цикл (или путь, если возврат в начальную точку не требуется). Эта проблема связана с созданием фракталов — геометрических узоров, состоящих из повторяющихся элементов, напоминающих общую структуру.
В своем исследовании ученые использовали непериодическую мозаику Амманна-Бенкера, аналогичную более известной мозаике Пенроуза.
Мозаика (плитка) Амманна-Бенкера
Американский писатель-фантаст Нил Стивенсон, в своем романе «Анафем», уделил внимание этому графическому феномену. Ученые использовали эту концепцию для моделирования циклов, в которых каждый атом в кристаллической решетке квазикристалла посещается только один раз, соединяя все атомы в одну непрерывную линию. Эти структуры можно бесконечно масштабировать, подобно фракталам.
Цель исследования заключалась не в создании головоломок для развлечения, а в оптимизации логистических задач и решения проблемы сворачивания белков. Также такая модель может повысить эффективность поглощения углекислого газа или других молекул, используя лабиринтообразные кристаллические структуры. Фрактальность этих структур увеличивает эффективность за счет возможности деления на более мелкие части.
Результаты исследования опубликованы в Physical Review X.
